Pembahasan Soal Dinamika Gerak Lurus

Solusi Soal Dinamika Gerak Lurus

1. Soal
N buah balok dengan massa yang sama di atas lantai yang licin disusun seperti pada gambar.

Balok yang paling kanan ditarik dengan gaya F ke kanan. Besarnya tegangan tali antara balok 2 dan balok 3 adalah ?

A.
$\left ( \frac{N-2}{N} \right )F$
B.
$\left ( \frac{N-3}{N-1} \right )F$

C.
$\left ( \frac{N-1}{N} \right )F$
D.
$\left ( \frac{N-3}{N} \right )F$
E.
$\left ( \frac{N-2}{N-1} \right )F$

Pembahasan

untuk sistem

$a=\frac{\Sigma F}{m}$
$a=\frac{F}{Nm}$
untuk benda pertama
$F-T_{1}=m.a$
$F-T_{1}=m.\left ( \frac{F}{Nm} \right )$
$T_{1}=F-\frac{F}{N}$
untuk benda kedua
$T_{1}-T_{2}=ma$
$F-\frac{F}{N}-T_{2}=m\frac{F}{Nm}$
$T_{2}=\frac{(N-2)}{N}F$

cara cepat:
$T_{n}=\frac{(N-n)}{N}F$
Jawaban A

2. Soal

Sebuah peti bermassa 50 kg ditarik dari A dan B dengan gaya F yang arahnya mendatar. Benda turun dengan percepatan $4,2 \, m/s^{2}$ . Bila $tan\, \theta =\frac{3}{4}$ dan $\mu _{k}=0,5$ maka besar gaya F adalah? (SBMPTN 2014)
A. 0,1 Newton
B. 1,0 Newton
C. 10,0 Newton
D. 100,0 Newton
E. 1000,0 Newton
Pembahasan

$\Sigma F=ma$
$300+\frac{4}{5}F-(200-\frac{3}{10}F)=50\times 4,2$
   $100+\frac{11}{10}F=210$
   $\frac{11}{10}F=110$
   $F=100\, Newton$

Jawaban D
3. Soal

Seseorang yang massanya 80 kg ditimbang dalam sebuah lift. Jarum timbangan menunjukkan angka 1000 Newton. Apabila percepatan gravitasi bumi $10\, \, m/s^{2}$ dapatlah disimpulkan bahwa: (SIPENMARU 1984)

A. Massa orang dalam lift menjadi 100 kg
B. Lift sedang bergerak ke atas dengan kecepatan tetap
C. Lift sedang bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap
D. Lift sedang bergerak ke bawah dengan percepatan tetap
E. Lift sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap
Pembahasan

Karena berat semunya (N) lebih besar dari berat benda maka lift bergerak ke atas
$\Sigma F=ma$
$1000-800=(80)a$
$a=\frac{200}{80}$
$a=2,5\, \, m/s^{2}$
Jawaban E
4. Soal

Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dengan lantai kasar suatu bak truk sebesar 0,75. Berapa percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki truk agar lemari tetap bergerak terhadap bak truk itu .... (UMPTN 1990)

A. Nol
B. 0,75 $m/s^{2}$
C. 2,5 $m/s^{2}$
D. 7,5 $m/s^{2}$
E. 10 $m/s^{2}$
Pembahasan

Agar lemari tidak bergeser terhadap bak truk maka:

$\Sigma F=ma$
$f_{gesek}=ma$
$\mu N=ma$
$\mu mg=ma$
$\mu g=a$
$a=(0,75)(10)$
$a=7,5\, \, m/s^{2}$
Jawaban D
5. Soal

Sebuah kotak yang massanya 10 kg, mula - mula diam kemudian bergerak turun pada bidang miring yang membuat sudut $30^{\circ }$ terhadap arah horizontal tanpa gesekan, mnempuh jarak 10 m sebelum sampai ke bidang mendatar. Kecepatan kotak pada akhir bidang miring, jika pecepatan gravitasi bumi g = 9,8 $m/s^{2}$ , adalah.... (UMPTN 1992)
A. 4,43 m/s
B. 44,3 m/s
C. 26,3 m/s
D. 7 m/s
E. 9,9 m/s

Pembahasan

Sistem bergerak, berlaku

$\Sigma F=ma$
$mgsin\, \, \theta =ma$
$a= gsin\, \, \theta$
Kecepatan benda di dasar bidang miring
$v_{t}^{2}=v_{o}^{2}+2as$
$v_{t}^{2}=2gs\, sin\, \, \theta$
$v_{t}=\sqrt{2gs\, sin\, \, \theta}$
$v_{t}=\sqrt{2(9,8)(10)\, sin\, \, 30^{\circ }}$
$v_{t}=\sqrt{98}$
$v_{t}=9,9$ m/s
Jawaban E
6. Soal
Bila P dan Q pada sistem di bawah ini keadaan bergerak, maka:

A. Kecepatan P = kecepatan Q
B. Percepatan P = percepatan Q
C. Percepatan P = 2 kali percepatan Q
D. Percepatan P = 3 kali percepatan Q
E. Kecepatan P = 4 kali kecepatan Q
Pembahasan

Menentukan hubungan $a_{p}$ dan $a_{q}$ lihat koefisien tegangan tali (T) pada kedua benda
Benda P koefisien T -nya 1 dan benda Q koefisien T -nya 2, maka:
$a_{p}=2a_{q}$
Jawaban C
7. Soal

Seseoarang dengan massa 60 kg berada pada dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3 $m/s^{2}$ . Jika percepatan gravitasi bumi 10 $m/s^{2}$ , maka dengan kaki orang pada lantai lift adalah .... (dalam N) (UMPTN 1992)

A. 420 N
B. 570 N
C. 600 N
D. 630 N
E. 780 N
Pembahasan

Percepatan 3 $m/s^{2}$ , maka:

$\Sigma F=ma$
$600-N=(60)(3)$
$600-N=180$
$N=600-180$
$N=420\, \, N$
Jawaban A
8. Soal

Balok A beratnya 100 N dengan tali mendatar di C (lihat gambar). Balok B beratnya 500 N. Koefisien gesekan antara A dan B = 0,2 dan koefisien gesekan antara B dan lantai = 0,5. Besar gaya minimal untuk menggeser balok B adalah? Newton (UMPTN 1992)

A. 950
B. 750
C. 600
D. 320
E. 100
Pembahasan
Gaya pada benda A

Gaya pada benda B

Gaya minimal benda untuk menggeser balok B
maka:

$\Sigma F_{B}=0$
$F-300-20=0$
$F=320\, \, N$
Jawaban D
9. Soal

Ditentukan : $m_{A}=4\, \, kg$ , $m_{B}=5\, \, kg$ , $g=10\, \, m/s^{2}$ . Koefisien gesekan statis antara benda A dengan C adalah 0,3 dan antara benda A dengan meja 0,2 (lihat gambar). Sistem tidak bergerak. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah? (UMPTN 1994)

1) gaya gesek A dan C adalah nol
2) tegangan tali 50 N
3) massa minimum benda C adalah 21 kg
4) gaya gesek antara A dan meja adalah 50 N
Pembahasan

$m_{A}=4\, \, kg$
$m_{B}=5\, \, kg$
Sistem tidak bergerak
1) Karena sistem tidak bergerak, maka tidak ada gaya gesek antara benda A dan C
2) Benda B tidak bergerak
   $\Sigma F_{B}=0$
$T-50=0$
$T=50\, \, N$
3) Benda A tidak bergerak
$\Sigma F_{A}=0$
   $T-f_{AL}=0$
$50-(2m_{c}+8)=0$
$2m_{c}=42$
$m_{c}=21\, \, kg$
4) Gaya gesek
   $\Sigma F_{A}=0$
$T-f_{AL}=0$
$f_{AL}=T$
$f_{AL}=50\, N$
Jawan E(benar semua)
10. Soal

Sebuah lemari besi dengan berat 300 N (awalnya dalam keadaan diam) ditarik oleh sebuah gaya dengan arah membentuk sudut   $\theta$ di atas garis mendatar $\left (cos\, \, \theta =\frac{3}{5} \right )$ . Apabila koefisien gesek statis dan kinetik antara lemari besi dan lantai berturut - turut adalah 0,5 dan 0,4. Gaya gesek kinetik yang bekerja pada lemari besi adalah 72 N, dan besar percepatan gravitasi g = 10 $m/s^{2}$ , maka percepatan lemari besi dan gaya yang menarik lemari besi berturut - turut adalah (SBMPTN 2017)
A. $\frac{18}{30}$ $m/s^{2}$ dan 90 N
B.   $\frac{18}{30}$ $m/s^{2}$ dan 150 N
C.   $\frac{18}{30}$ $m/s^{2}$ dan 210 N
D. 0 $m/s^{2}$ dan 150 N
E. 0 $m/s^{2}$ dan 90 N

Pembahasan

Gaya gesek ( $f_{gesek}=\mu N$ )

$f_{kinetik}=\mu_{k} N$
$72=(0,4) (300-\frac{4}{5}F)$
$180=300-\frac{4}{5}F$
$\frac{4}{5}F=120$
   $F=150\, \, N$
Percepatan gerak (a)
$\Sigma F=ma$
   $\frac{3}{5}F-72=(30)a$
$\frac{3}{5}(150)-72=(30)a$
   $90-72=(30)a$
$a=\frac{18}{30}\, m/s^{2}$
Jawaban B
11. Soal

Perhatikan gambar berikut

Diketahui percepatan sistem adalah $a_{sistem}$ , percepatan gravitasi adalah g dan tegangan tali adalah T. Besar percepatan balok A adalah? (UN 2019)