Pembahasan Soal Pemuaian

www.solusifisika.com

Solusi Soal Pemuaian Panjang, Luas dan Volume
1. Soal
Sebuah drum terbuat dari besi (koefisien muai panjang besi adalah 12×106/C) volumenya 200 liter diisi minyak tanah sampai penuh (koefisien muai volume minyak 936×106/C) diletakkan di halaman toko pengecer minyak di pagi hari saat suhunya 25C. Pada siang hari suhu naik menjadi 35C, bila drum tidak ditutup dan minyak dianggap tidak menguap maka volume minyak yang tumpah akibat pemuaian adalah sekitar (UM UNDIP 2010)
A. 3,6 liter
B. 2,6 liter
C. 1,8 liter
D. 1,6 liter
E. 1,2 liter
Pembahasan
Volume awal wadah dan minyak sama (penuh)
Vo(zc)=Vo(wadah)=Vo=200liter
maka:
Vtumpah=VoΔT(γzc3αwadah)Vtumpah=200(3525)(9363(12))×106Vtumpah=2000(900)×106Vtumpah=1,8liter
Jawaban C
2. Soal
Grafik pertambahan panjang sebuah kawat sebagai fungsi pertambahan suhu dilukiskan oleh gambar berikut

Bila panjang mula - mula kawat pada suhu 0C sama dengan 10 m, maka koefisien linear muai panjangnya sama dengan ... (UM UNDIP 2012)
A. 102/C
B. 103/C
C. 104/C
D. 105/C
E. 106/C
Pembahasan
Pemuaian panjang
ΔL=LoαΔT10=10α(100)α=102/C
Jawaban A
3. Soal
Sebatang rel kereta api memiliki panjang 30 m ketika suhu 30C, untuk menguji sifat termal rel tersebut, maka dilakukan percobaan dengan menaikkan suhunya menjadi 45C sehingga panjangnya menjadi 30,0075 m. Jika rel diuji pada suhu 5C, maka panjangnya menjadi (SBMPTN 2013)
A. 29,8875 m
B. 28,9875 m
C. 29,9950 m
D. 29,9925 m
E. 29,9900 m
Pembahasan
Keadaan Pertama (1)
ΔL1=30,007530=0,0075m
ΔT1=4530=15C
Keadaan Kedua (2)
ΔL2=L230
ΔT2=530=25C
karena rel kereta api yang sama maka nilai panjang mula -mula dan  koefisien muai panjang α sama
berdasarkan rumus ΔL=LoαΔT
diperoleh
ΔL1ΔL2=ΔT1Δ20,0075L230=1525L2=29,9875
Jawaban B
4. Soal
Sebuah tangki baja yang memiliki koefisien muai panjang 12×106/Cdan bervolume 0,05m3 diisi penuh dengan bensin yang memiliki koefisien muai ruang 950×106/C pada temperatur 20C. Jika kemudian tangki ini dipanaskan sampai 50  maka jumlah bensin yang tumpah adalah sebanyak? (SPMB 2006)
A. 457×106m3
B. 914×106m3
C. 1371×106m3
D. 1828×106m3
E. 2285×106m3
Pembahasan
Karena wadah berisi penuh zat cair maka 
Vo(wadah)=Vo(zc)=Vo
maka
Vtumpah=VoΔT(γzc3αwadah)Vtumpah=0,05×(5020)(95036)×106Vtumpah=1371×106
Jawaban C
5. Soal
Sebuah cangkir silinder terbuat dari tembaga berisi penuh air pada suhu 20,0C . Jika cangkir berisi air tersebut dipanaskan hingga 91,0C, berapa banyak air yang tumpah? Dikahui koefisien muai linear tembaga adalah 16×106/C dan koefisien muai volume air adalah 207×106/C. (SBMPTN 2013)
A. 0,1 %
B. 1,1 %
C. 0,2 %
D. 2,2 %
E. 0,3 %
Pembahasan
Karena wadah berisi penuh maka:
Vtumpah=VoΔT(γzc3αwadah)Vtumpah=Vo(9120)(2073(16))×106Vtumpah=Vo(71)(159)×106Vtumpah=0,0113Vo
Persentase banyak air yang tumpah
VtumpahVo=0,0113
VtumpahVo=1,13
Jawaban B
6. Soal
Untuk menambahkan panjang kawat logam dari 50,0 mm menjadi 50,1 mm, temperatur cincin harus dinaikkan sebesar 80C. Perubahan temepratur yang diperlukan untuk menambah panjang sebuah kawat logam yang sama daru 100,00 mm menjadi 100,1 mm adalah? (SNMPTN 2011)
A. 20C
B. 40C
C. 80C
D. 120C
E. 160C
Pembahasan
Kawat logam sama maka nilai koefisien muai panjangnya (α)  juga sama  
Keadaan 1
ΔL1=50,150,0=0,1mm
ΔT1=80C
Keadaan 2
ΔL2=100,1100,0=0,1mm
ΔT2=....?
maka:
ΔL1ΔL2=Lo1ΔT1Lo2ΔT20,10,1=50.80100.ΔT2ΔT2=40C
Jawaban B
7. Soal
Sebuah kubus dengan volume V terbuat dari bahan yang koefisien muai panjangnya α . Jika suhu kubus dinaikkan sebesar ΔT , maka luasnya akan bertambah sebesar? (SPMB 2004)
A. αVΔT
B. 6αVΔT
C. 12αVΔT
D. 6αV2/3ΔT
E. 12αV2/3ΔT
Pembahasan
Kubus
V=s3 maka s=V13
A=6s2
A=6V23
maka
ΔA=AβΔTΔA=6V232αΔTΔA=12αV23ΔT
Jawaban E
8. Soal
Sebuah kubus dengan koefisien muai panjang α mula - mula memiliki volume Vo. Setelah dipanaskan pertambahan luasnya adalah ΔA. Kenaikan suhu kubus adalah (UTUL UGM 2017)
A. 116ΔAVo23α1
B. 112ΔAVo23α1
C. 18ΔAVo23α1
D. 16ΔAVo23α1
E. 14ΔAVo23α1
Pembahasan
Kubus
V=s3 maka s=V13
A=6s2
A=6V23
maka
ΔA=AβΔTΔA=6V232αΔTΔA=12αV23ΔTΔT=12ΔAVo23α1
Jawaban B
9. Soal
Sebatang rel kereta api memiliki panjang 30 m ketika suhu 20C, untuk menguji sifat termal rel tersebut, maka dilakukan percobaan dengan menaikkan suhunya menjadi 40C sehingga panjangnya menjadi 30,0075 m. Jika rel diuji pada suhu 10C , maka panjangnya menjadi (SBMPTN 2013)
A. 29,97250 m
B. 28,97750 m
C. 29,98250 m
D. 29,98750 m
E. 29,98875 m
Pembahasan
Keadaan Pertama (1)
ΔL1=30,007530=0,0075m
ΔT1=4020=20C
Keadaan Kedua (2)
ΔL2=L230
ΔT2=1020=30C
karena rel kereta api yang sama maka nilai panjang mula -mula dan  koefisien muai panjang  sama
berdasarkan rumus ΔL=LoαΔT
diperoleh
ΔL1ΔL2=ΔT1ΔT20,0075L230=2030L2=29,98875m
Jawaban E
10. Soal
Sebatang tembaga dipanaskan sampai  300C lalu dijepit dengan kuat sehingga tidak dapat menyusut ketika suhunya turun. Diketahui Modulus Young tembaga 110×109N/m2 dan koefisien muai panjang  15×106/K. Jika tegangan patahnya sebesar 220×106N/m2 dan suhunya diturunkan, batang akan mulai putus pada suhu? (SPMB 2004)
A. 100C
B. 123C
C. 155C
D. 167C
E. 300C
Pembahasan
E=σe=teganganregangan
e=σEΔLL=σELαΔTL=σEΔT=σαEΔT=220×10615×106×110×109ΔT=4003C
maka:
ΔT=4003T2=T1+ΔTT2=300+(4003)T2=167C
Jawaban D