Pembahasan Soal Fluida Dinamis

Solusi Soal Fluida Dinamis
1. Soal

Minyak ( $\rho =8\times 10^{3}kg/m^{3}$ ) mengalir melewati pipa mendatar yang makin mengecil . Pada ujung pipa yang besar minyak memiliki kelajuan 3,0 m/s. Perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa adalah 2,8 kPa. Kelajuan minyak di ujung pipa yang kecil adalah? (SBMPTN 2016)

A. 2,5 m/s
B. 3,0 m/s
C. 3,5 m/s
D. 4,0 m/s
E. 4,5 m/s
Pembahasan

Fluida mengalir dalam pipa berlaku hukum Bernoulli
karena pipa mendatar $h_{1}=h_{2}$

$\Delta P=\frac{1}{2}\rho (v_{2}^{2}-v_{1}^{2})$

$2800=\frac{1}{2}800(v_{2}^{2}-3^{2})$
$7=v_{2}^{2}-9$
$v_{2}=\sqrt{16}=4\, m/s$
Jawaban D
2. Soal

Seorang anak mengisi sebuah ember yang memiliki volume 0,0019 $m^{3}$ dengan menggunakan keran yang memiliki diameter 0,008 m. Apabila air keluar dari keran dengan laju tetap 0,61 m/s, maka waktu yang diperlukan untuk memenuhi ember tersebut adalah? (SBMPTN 2016)

A. 5,16 menit
B. 10,33 menit
C. 15,45 menit
D. 17,90 menit
E. 20,66 menit
Pembahasan

V= 0,0019 $m^{3}$
d = 0,008 m
v = 0,61 m/s

$\frac{V}{t}=Av$
$\frac{V}{t}=\frac{1}{4}\pi d^{2}v$

$t=\frac{4V}{\pi d^{2}v}=4\times \frac{0,01}{\pi (0,08)^{2}(0,61)}=619,4 \, \, s=10,33\, \, mnt$
Jawaban B
3. Soal

Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vetikal yang tercelup dalam cairan antinyamuk dengan massa jenis $\rho$ dan pipa horizontal yang terhubung dengan piston. Panjang bagian pipa vertikal yang berada di atas cairan l dengan luas penampang a. Diperlukan kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horizontal sebesar v agar cairan antinyamuk dapat keluar dari pipa vertikal. Jika cairan antinyamuk diganti dengan merek lain dengan $\rho'=1,2\rho$ , maka besar kecepatan minimum aliran udara yang diperlukan adalah.... (SBMPTN 2017)

A. $v'=\frac{5}{6}\, \, v$
B. $v'=v$
C. $v'=\sqrt{1,2}\, \, v$
D. $v'=1,2 v$
E. $v'=4 v$

Pembahasan

Agar cairan antinyamuk bisa keluar dari pipa vertikal maka:

$P_{udara}=P_{cairan}$
$\frac{1}{2}\rho _{u}v^{2}=\rho _{c}gh$
diperoleh
$v^{2}\sim \rho _{c}$

$\frac{v'}{v}=\sqrt{\frac{\rho' _{c}}{\rho_{c} }}$

$v'=\sqrt{\frac{1,2\rho }{\rho}}\, \, v$

$v'=\sqrt{1,2}\, \, v$
Jawaban C

4. Soal
Air terjun setinggi 8 m dengan debit 10 $m^{3}/s$ dimanfaatkan untuk memutarkan generator listrik mikro. Jika 10 % energi air berubah menjadi energi listrik dan g = 10 $m/s^{2}$ , daya keluaran generator listrik adalah (UMPTN 1990)
A. 70 kW
B. 75 kW
C. 80 kW
D. 90 kW
E. 95 kW
Pembahasan

h = 8 m
Q = 10 $m^{3}/s$
$\eta$ = 10 % = 0,1
maka:
$P_{out}=\eta P_{in}=\eta Qgh$
$P_{out}=\eta P_{input}=\eta \frac{E}{t}=\eta \frac{mgh}{t}=\eta \frac{\rho Vgh }{t}=\eta \rho Qgh$ $P_{out}=0,1\times1000\times 10\times 10\times 8=80000\, \, watt=80\, kwatt$

Jawaban C

5. Soal

Sebuah pipa dengan luas penampang 616 $cm^{2}$ dipasangi keran berjari - jari 3,5 cm di salah satu ujungnya. Jika kecepatan zat cair di pipa adalah 0,5 m/s, maka dalam waktu 5 menit volume zat cair yang keluar dari keran adalah? (SIMAK UI 2010)

A. 10,2 $m^{3}$
B. 9,24 $m^{3}$
C. 8,29 $m^{3}$
D. 6,72 $m^{3}$
E. 5,2 $m^{3}$
Pembahasan

Diketahui

A = 616 $cm^{2}$ = $616\times 10^{-4}m^{2}$

r = 3,5 cm = $3,5\times 10^{-2}m$
v = 0,5 m/s
t = 5 menit = 300 sekon
Volume ?
$Q=\frac{V}{t}=Av$
$V=Avt$
$V=616\times 10^{-4}.0,5.300$
$V=9,24\, m^{3}$
Jawban B

6. Soal

Sebuah alat penyiram tanaman terdiri dari sebuah selang yang berdiameter 1 cm dengan salah satu ujungnya tertutup. Ujung yang tertutup dibuat 25 buah lubang kecil yang berdiameter 0,05 cm. Apabila air mengalir 2 m/s dari keran, maka laju air yang keluar dari masing - masing lubang kecil adalah ? (SNMPTN 2016)

A. 80 m/s

B. 64 m/s

C. 40 m/s

D. 32 m/s

E. 2,0 m/s

Pembahasan
Diketahui
d = 1 cm
$r_{1}=0,5\, cm$
$r_{2}=0,05\, cm$
$v_{1}=2\, m/s$
$v_{2}\,$ masing - masing lubang? jika jumlah lubang 25
$A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}$
$r_{1}^{2}v_{1}=r_{2}^{2}v_{2}$
$(0,5)^{2}(2)=(0,025)^{2}v_{2}$
$v_{2} =800\, m/s$
maka kecepatan masing - masing lubang
$v_{2_{masing}}=\frac{v_{2}}{n}=\frac{800}{25}=32\, m/s$
Jawaban D

7. Soal

Fluida ideal mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang A $m^{2}$ , kemudian fluida mengalir melalui dua pipa yang luas penampangnya lebih kecil seperti gambar di atas. Kecepatan fluida pada pipa yang luas penampang 0,75 A $m^{2}$ adalah? (SIMAK UI 2011)
A. 0,5 m/detik
B. 2/3 m/detik
C. 1,5 m/detik
D. 2,0 m/detik
E. 2,5 m/detik
Pembahasan
Diketahui
$A_{1}=A$
$A_{2}=0,5A$
$A_{3}=0,75A$
$v_{1}=2\, m/s$
$v_{2}=3\, m/s$
$v_{3}=.....?$
Debit yang masuk sama dengan yang keluar, maka:
$Q_{1}=Q_{2}+Q_{3}$
$A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}+A_{3}v_{3}$
$A(2)=0,5A(3)+0,75Av_{3}$
$2=1,5+0,75v_{3}$
$0,75v_{3}=0,5$
$v_{3}=\frac{2}{3}\, m/s$
Jawaban B
8. Soal
Fluida masuk melalui pipa berdiameter 20 mm yang memiliki cabang dua pipa berdiameter 10 mm dan 15 mm. Pipa 15 mm memiliki cabang lagi dua pipa berdiameter sama 8 mm. Laju fluida di pipa berdiameter 8 mm adalah 1,25 m/s, pipa 10 mm adalah 0,4 m/s. Laju fluida di pipa berdiameter 20 mm adalah? (SIMAK UI 2016)
A. 0,45 m/s
B. 0,50 m/s
C. 0,55 m/s
D. 0,60 m/s
E. 0,65 m/s
Pembahasan
Diketahui

$d_{1}=20\, mm$
$d_{2}=10\, mm$
$d_{3}=15\, mm$
$d_{4}=15\, mm$
$v_{2}=0,4\, m/s$
$v_{4}=1,25\, m/s$
Debit di semua titik bernilai sama, sesuai dengan asas kontinuitas
$Q_{1}=Q_{2}+Q_{3}$
$Q_{1}=Q_{2}+2Q_{4}$ karena $Q=Av=\frac{1}{4}\pi d^{2}v$

$\frac{1}{4}\pi d_{1}^{2}v_{1}=\frac{1}{4}\pi d_{2}^{2}v_{2}+2\left ( \frac{1}{4}\pi d_{4}^{2}v_{4} \right )$

$d_{1}^{2}v_{1}=d_{2}^{2}v_{2}+2d_{4}^{2}v_{4}$

$(20)^{2}v_{1}=(10)^{2}(0,4)+2(8)^{2}(1,25)$

$400v_{1}=40+160$

$v_{1}=\frac{200}{400}$

$v_{1}=0,5\, m/s$

Jawaban B

9. Soal
Sebuah pipa plastik ujung - ujungnya mempunyai luas penampang yang berbeda. Ujung yang luas penampangnya 0,8 $cm^{2}$ dihubungkan dengan kran air. Ujung pipa yang satunya dinaikkan vertikal ke atas. Volume air yang keluar dari ujung pipa adalah 43,2 liter dalam 60 detik. Luas penampang pipa yang satunya jika air keluar dengan kecepatan 6,75 m/s adalah? (SIMAK UI 2018)
A. 0,8 $cm^{2}$
B. 1,0 $cm^{2}$
C. 1,8 $cm^{2}$
D. 2,0 $cm^{2}$
E. 2,8 $cm^{2}$
Pembahasan
Diketahui
V = 43,5 liter
t = 60 detik
v = 6,75 m/s
Luas penampang pipa (A)....?
$Q=\frac{V}{t}=Av$
   $\frac{V}{t}=Av$
$\frac{43,2\times 10^{-3}}{60}=A(6,75)$
   $A=0,106\times 10^{-3}\, m^{2}$
   $A=1,06\, cm^{2}$
Jawaban B
10. Soal

Sebuah venturimeter terdiri dari dua penampang yang berbeda. Penampang 1 meiliki luas $A_{1}$ = 5 $cm^{2}$ dan penampang $A_{2}$ = 4 $cm^{2}$ . Perbedaan ketinggian permukaan air di kedua penampang pipa adalah 45 cm. Massa jenis air = 1000 $kg/m^{3}$ . Kelajuan air ketika memasuki penampang $A_{1}$ adalah (SIMAK UI 2018)
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 8 m/s
D. 10 m/s
E. 16 m/s
Pembahasan

Diketahui
$A_{1}$ = 5 $cm^{2}$
$A_{2}$ = 4 $cm^{2}$
$\rho =1000\, kg/m^{3}$
h = 45 cm = 0,45 m
$v_{1}=......?$
maka:
$A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}$
$5v_{1}=4v_{2}$
$v_{2}=\frac{5}{4}v_{1}$
Kecepatan pada penampang $A_{1}$
$v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+2gh$
$\left (\frac{5}{4}v_{1} \right )^{2}=v_{1}^{2}+2gh$
$\frac{25}{16}v_{1}^{2}=v_{1}^{2}+2(10)(0,45)$
$\frac{9}{16}v_{1}^{2}=9$
$v_{1}^{2}=16$
$v_{1}=\sqrt{16}$
$v_{1}=4\, m/s$
Jawaban B

11. Soal
Gambar di bawah menunjukkan gambar penampang melintang sayap pesawat terbang yang luasnya 40 $m^{2}$ .

Gerak pesawat terbang menyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 $\, m.s^{-1}$ dan kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 $\, m.s^{-1}$ . Jika kerapatan udara adalah 1,2 $kg.m^{-3}$ , maka besar gaya angkat pesawat adalah?

A. 10.800 N

B. 24.000 N

C. 98.500 N

D. 540.000 N

E. 608.000 N

Pembahasan

Diketahui

Fluida Dinamis - Gaya angkat pesawat

A = 40 $m^{2}$

$\rho =$ 1,2 $kg.m^{-3}$
$v_{atas}=$ 250 $\, m.s^{-1}$
$v_{bawah}=$ 200
Gaya angkat pesawat
$F_{angkat}=\frac{1}{2}\rho A(v_{a}^{2}-v_{b}^{2})$
$F_{angkat}=\frac{1}{2}(1,2) (40)(250^{2}-200^{2})$
$F_{angkat}=540000\, N$
Jawaban D

12. Soal

Sebuah pipa U diisi cairan K dan L. Massa jenis cairan L dua kali massa jenis cairan K dan massa jenis cairan K 1000 kali rapat massa udara. Ketika ujung atas pipa L ditiup mendatar dengan kelajuan udara v, tinggi kolom cairan pada K sama dengan $h_{k}$ dan tinggi cairan pada L sama dengan $h_{L}$ dengan $h_{k}-2h_{L}=h$ . Keduanya diukur dari garis A, berapakah v = . . . m/s.