Pembahasan Soal Relativitas

www.solusifisika.com

Solusi Soal Relativitas
1. Soal
Menurut pengmat di bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal 3/4 dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah ( dengan c adalah laju cahaya dalam vakum) (SBMPTN 2014)
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Pembahasan
L = 3/4 Lo
   

    
  
  
  
  
    
Jawaban A
2. Soal
Pengamat pertama dan pengamat kedua mengukur bahawa kecepatan sebuah partikel berturut - turut sama dengan  dan  . Jika  dan  berturut - turut adalah massa partikel menurut pengamat pertama dan kedua, maka .... (SBMPTN 2016)
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Pembahasan
Sebuah partikel diamati oleh dua pengamat, maka massa diam partikel sama


maka
               

 
 
 
Jawaban C
3. Soal
Waktu paruh  meson dalam keadaan diam adalah  sekon. Sejumlah  meson yang diproduksi pada jarak 15 m dari detektor, ternyata hanya setengahnya yang mampu mencapai detektor. Laju  meson tersebut adalah
A. 0,5 c
B. 
C. 
D. c
E. 2c
Pembahasan
diketahui
 s
maka
                       
                      
                    
         
              





4. Soal
Menurut teori relativitas khusus, pegas yang sedang di tekan massanya lebih besar dari pada massa pegas yang tidak ditekan. 
SEBAB
Pegas yang sedang  ditekan sejauh x akan memiliki energi potensial sebesar  sehingga perbedaan massa pegas di tekan dengan pegas tidak ditekan adalah . (SIMAK UI 2010)
Pembahasan
Pernyataan dan alasan salah karena relativitas khusus membahas benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya.
Jawaban E
5. Soal
Jika energi total sebuah partikel bermassa m sama dengan dua kali energi diamnya, maka besar momentum relativistik partikel itu ialah  (SIMAK UI 2010)
A. mc/2
B. 
C. mc
D. 
E. 2mc
Pembahasan
Diketahui
m = massa benda diam

Momentum relativitas (p)
      

   
         
         
Jawaban D
6. Soal
Sebuah partikel mempunyai energi relativistik total 10 GeV dan momentum relativistik 8 GeV/c. Massa diam partikel itu ialah (SIMAK UI 2010)
A. 0,25 
B. 1,20 
C. 2,00  
D. 6,00 
E. 16,0 
Pembahasan
Diketahui
E = 10 GeV
p = 8 GeV/c
Massa diam , 
    
   
   
    
   

   
Jawaban D
7. Soal
Momentum suatu elektron awalnya sama dengan mc. Untuk memperkecil panjang de Broglie elektron ini agar menjadi setengah dari semula maka energi total elektron tersebut harus menjadi? (UM UGM 2018)
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Pembahasan
Diketahui
p = mc

Hipotesis De Broglie




maka energi totalnya menjadi






Jawaban D
8. Soal
Usaha yang harus dilakukan untuk menaikkan kecepatan sebuah partikel bermassa m dari 0,6 c menjadi 0,8 c adalah sebesar ( UM UGM 2018)
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Pembahasan
Diketahui
 maka 
 maka 
Usaha (W)


Jawaban B
9. Soal
Pada sebuah dinding tegak terdapat gambar sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 3 m. Seandainya gambar tersebut dilihat oleh orang yang sedang  berada di pesawat yang bergerak sejajar dengan dinding dengan kecepatan 0,6 c, maka luas segitiga tersebut adalah? (SBMPTN 2017)
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Pembahasan
Diketahui
Segitiga sama sisi

Luas segitiga menurut pengamat yang bergerak




Jawaban C
10. Soal
Dua pesawat terbang yang cukup canggih menempuh jalur terbang yang sama berupa sabuah garis lurus. Pesawat pertama memiliki kecepatan 0,8 c terhadap bumi, sedangkan pesawat kedua bergerak berada di belakang pesawat pertama. Jika sebuah benda bergerak lurus sejajar dengan kedua pesawat itu dan berkecepatan 0,5 c terhadap pesawat pertama dan 0,89 c terhadap pesawat kedua, maka kecepatan pesawat kedua terhadap bumi adalah? (SBMPTN 2017)
A. 0,10 c
B. 0,20 c
C. 0,30 c
D. 0,40 c
E. 0,50 c
Pembahasan
Diketahui
A = pesawat pertama
B = pesawat kedua
P = pengamat di bumi
C = benda



Kecepatan pesawat kedua terhadap pesawat pertama





Kecepatan pesawat kedua terhadap pengamat dibumi




Jawaban C
11. Soal
Seorang pengamat bergerak dengan kecepatan 0,6 c menyusur permukaan Bumi dengan c adalah cepat rambat cahaya dalam ruang hampa. Pengamat itu melewati sebuah lingkaran dengan jari - jari 1 m. Bangun geometris itu jika dilihat oleh orang yang diam di Bumi berupa elips dengan jarak antar titi api....(UTUL UGM 2019)
A. 0,64 m
B. 0,75 m
C. 1,50 m
D. 1,60 m
E. 1,82 m
Pembahasan
Diketahui
v = 0,6 c
maka:

  
  
  

Jarak fokus elips (f)



Jarak antar fokus elips = 2f = 2 (0,75) = 1,5 m
Jawaban C
12. Soal
Massa suatu benda yang sedang bergerak menurut pengamat yang diam di bumi bertambah 25% dari massa diamnya. Bila c = kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka kecepatan gerak benda tersebut adalah . . . .
A. 0,3 c
B. 0,4 c
C. 0,6 c
D. 0,8 c
E. 1,25 c
Pembahasan
Diketahui

Relativitas
Relativitas massa
            
        
             
    
            
            
              
Jawaban C

13. Soal

Di suatu tempat vakum udara benda yang berukuran sangat kecil dengan massa diam sebesar mditembakkan sehingga bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Energi total dan energi kinetik benda tersebut sebesar?

A. 5/3  dan 2/3 

B. 2/3  dan 5/3 

C. 3/5  dan 4/5 

D. 4/5  dan 3/5 

E. 1/3  dan 2/3 

Pembahasan
Diketahui
v = 0,8 c
mo = massa benda diam
Energi Total Relativitas






Energi Kinetik Relativitas




Jawaban A

14. Soal

Sebuah benda bermassa . Usaha yang diperlukan agar partikel tersebut memiliki energi total 1,5  dari keadaan diam adalah? ... (c = cepat rambat cahaya di ruang vakum)

A. 1,50

B. 1,25

C. 1,00

D. 0,75

E. 0,50

Pembahasan

Diketahui:

Maka:

Jawaban A

15. Soal

Suatu jalan lurus sepanjang 10.000 m dilihat dari dalam pesawat yang melaju dengan kecepatan 0,6 c berarah membentuk sudut  terhadap jalan tersebut. Berapakah panjang jalan tersebut menurut awak pesawat?

A. 4800 m

B. 6000 m

C. 6400 m

D. 8000 m

E. 8773 m

Pembahasan

Diketahui



Bagian yang menyusut adalah bagian yang sejajar dengan arah gerak

Sedangkan bagian yang tegak lurus tetap
Maka panjang benda menurut pengamat bergerak yang membentuk sudut :
Jawaban E