Rangkaian Delta Star dan Star Delta

Transformasi rangkaian listrik delta star dan star delta cukup merepotkan jika dikeluarkan di soal - soal rangkaian listrik. Tidak semua siswa mampu menyederhanakan rangkaian tersebut. Untuk itu, kali ini saya akan membahas rangkaian delta star dan star delta beserta pengerjaan soalnya. Ketika menjumpai rangkaian hambatan listrik dalam bentuk delta atau star, kadang sering bingung menyelesaikan rangkaian tersebut dengan cara biasa seri paralel. Rangkaian hambatan listrik delta sebenarnya dapat diubah menjadi rangkaian hambatan listrik star dan sebaliknya. Dalam penyelesaian rangkaian listrik yang terdapat bentuk delta atau star pemakaiannya menyesuaikan dengan soal sehingga terbentuk susunan seri atau paralel dengan hambatan yang lain sehingga dapat disederhanakan dan diselesaikan dengan susunan seri atau paralel.

Rangkaian Delta

Rangkaian Star

A. Rangkaian Delta - Star

Untuk mengubah rangkaian hambatan listrik delta menjadi star perlu mencari nilai Ra, Rb, dan Rc.

$Ra= \frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$

$R_{b}= \frac{R_{1}.R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$

$R_{c}= \frac{R_{2}.R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$

Contoh soal

Jumlah hambatan total pada rangkaian di bawah ini adalah?

A. 8 ohm

B. 6 ohm

C. 4 ohm

D. 2 ohm

E. 1 ohm

Pembahasan
Diketahui

mencari nilai Ra, Rb, dan Rc. Hambatan delta bertransformasi menjadi star

$R_{a}=\frac{7\times 8}{7+5+8}=2,8\, \Omega$

$R_{b}=\frac{7\times 5}{7+5+8}=1,75\, \Omega$

$R_{c}=\frac{8\times 5 }{7+5+8}=2,0\, \Omega$

maka:

Hambatan 1,75 ohm dan 2,25 ohm diseri menjadi:

$R=1,75+2,25= 4\, \, ohm$

Hambatan 2 ohm dan 2 ohm diseri menjadi:

$R=2+2= 4\, \, ohm$

Kemudian 4 ohm dan 4 ohm diparalel menjadi:

$R_{p}=\frac{R}{n}=\frac{4}{2}=2\, ohm$

karena 1,2 ohm, 2,8 ohm dan 2 ohm seri maka:

$R_{AB}=1,2+2,8+2=6 \, ohm$

Jawaban B

B. Rangkaian Star - Delta

Untuk mengubah rangkaian hambatan listrik star menjadi delta perlu mencari nilai $R_{1}$ , $R_{2}$ , dan $R_{3}$ .

$R_{1}= \frac{R_{a}.R_{b}+R_{a}.R_{c}+R_{b}.R_{c}}{R_{c}}$

$R_{2}= \frac{R_{a}.R_{b}+R_{a}.R_{c}+R_{b}.R_{c}}{R_{b}}$

$R_{3}= \frac{R_{a}.R_{b}+R_{a}.R_{c}+R_{b}.R_{c}}{R_{a}}$

Contoh soal

Berapakah hambatan total untuk rangkaian di bawah ini?

A. 4,5 ohm

B. 5,5 ohm

C. 6,5 ohm

D. 7,5 ohm

E. 8,5 ohm

Pembahasan
Diketahui

Karena dikali bersilangan nilainya sama, maka berlaku jembatan wheatstone. Hambatan 12 ohm diabaikan. rangkaian dapat berubah menjadi

Kemudian 10 ohm, 10 ohm dan 2 ohm terbentuk rangkaian star. Untuk dapat menyelesaikan susunan rangkaian listrik di atas. Rangkaian star diubah menjadi rangkaian delta