Ketidakpastian Pengukuran
Ketidakpastian dalam pengukuran disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran
A. Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Ketidakpastian dalam pengukuran disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai sebenarnya. Kesalahan dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok.
1. Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang diakibatkan oleh keterbatasan pada pengamat. Misalnya kurang terampilnya pengamat menggunakan alat ukur, kesalahan membaca hasil pengukuran dan kesalahan - kesalahan paralaks.
2. Kesalahan Sistematik
Kesalahan sistematik diakibatkan oleh kesalahan pada instrumen yang digunakan. Beberapa instrumen mungkin dipengaruhi oleh kondisi lingkungan seperti suhu dan tekanan ruangan, medan listrik, medan magnet dan medan gravitasi.
3. Kesalahan Acak
Kesalahan acak merupakan kesalahan yang berasal dari pengaruh faktor - faktor yang tidak dapat diprediksi dan hanya bersifat sementara. Kesalahan acak terjadi secara kebetulan atau tanpa disengaja dan bervariasi dari pengujian ke pengujian yang lainnya. Kesalahan acak sulit dihindari disebabkan oleh fluktuasi yang tidak diduga. Sebab - sebab kesalahan acak tidak dapat diketahui dengan pasti tetapi merupakan bagian dari pengaruh yang memiliki konstribusi kesalahan dalam pelaksanaan pengujian.
Hasil pengukuran suatu besaran dituliskan sebagai $x=x_{o}\pm \Delta x$ dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar $x_{o}$ dan $\Delta x$ adalah ketidakpastiannya.
B. Ketidakpastian
Ada dua jenis ketidakpstian, yaitu ketidakpastian pengukuran tunggal dan ketidakpastian pengukuran tunggal dan ketidakpastian pengukuran berulang.
1. Ketidakpastian Pengukuran Tunggal
Hasil pengukuran tunggal $($satu kali pengukuran$)$ biasa ditulis sebagai berikut:
$x=x_{o}\pm \Delta x$
dengan
$x$ = nilai besaran yang diukur
$x_{o}$ = hasil pengukuran yang terbaca pada alat ukur
$\Delta x$ = ketidakpastian mutlak pengukuran $=\frac {1}{2}\; skala\;terkecil\; alat\; ukur$
2. Ketidakpastian Pengukuran Berulang
Pengukuran berulang dilakukan beberapa kali pengukuran supaya mendapatkan ketelitian yang maksimal dan akurat. Hasil pengukuran berulang dapat dituliskan sebagai berikut:
$x=\overline {x}\pm \Delta x$
dengan,
$x$ = nilai besaran yang diukur
$\overline {x}$ = nilai rata - rata hasil pengukuran
$\displaystyle \overline {x} = \frac {\Sigma x_{i}}{N}=\frac {x_{1}+x_{2}+ . . . . +x_{N}}{N}$
$\Delta x$= simpangan baku hasil pengukuran.
$\displaystyle \Delta x=\frac {1}{N}\sqrt {\frac {N\Sigma x^{2}_{i}-(\Sigma x_{i})^{2}}{(N-1)}}$
$N$ = banyak pengukuran yang dilakukan
Ketidakpastian mutlak dan relatif
# Ketidakpastian Mutlak
Ketidakpastian mutlak berhubungan dengan ketepatan pengukuran.
Makin kecil ketidakpastian multak, makin tepat pengukuran tersebut. Ketidakpastian multak dilambangkan sebagai $\Delta x$.
$Ketepatan\;=1-\frac {\Delta x}{x_{o}}$
# Ketidakpastian Relatif
Ketidakpastian relatif berhubungan dengan ketelitian pengukuran.
Makin kecil ketidakpastian relatif, makin tinggi ketelitian pengukuran tersebut.
$Ketidakpastian\;Relatif=\frac {\Delta x}{x_{o}}\times100%$
Ketidakpastian relatif menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut:
- ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka penting
- ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka penting
- ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka penting